Ez integrálás?

Az alábbi képen egy ABCD négyzet látható, ahol AB = BC = CD = DA = a. Négy a sugarú körívet rajzoltunk, amelyek középpontjai az A, B, C, D csúcspontok. Az A középpontú körív a szomszédos B csúcspontból indul, és a szintén szomszédos D csúcspontig tart. A többi körívet is hasonlóan rajzoltuk meg. Ilyen módon több régió jött létre, három különböző alakban. A feladatod, hogy meghatározd a különböző alakú régiók összterületeit.

A bemenet specifikációja

A bemenet minden sora egy a lebegőpontos számot tartalmaz (0 ≤ a ≤ 10000), amely a négyzet egy oldalának a hosszát adja meg. A bemenetet az állomány vége jel (EOF) zárja.

A kimenet specifikációja

A bemenet minden sorára egy sort kell a kimenetre írni, amely a három különböző alakkal rendelkező (az ábrán különböző mintákkal kitöltött) régiók összterületeit tartalmazza. Ez a három szám természetesen lebegőpontos szám lesz, három tizedesjeggyel a tizedespont után. Az első szám a csíkozott régió területét, a második szám a pontozott régiók összterületét, a harmadik szám pedig a többi régió összterületét adja meg.

Példa bemenet

1. 0.1
2. 0.2
3. 0.3

letöltés szöveges állományként

A példa bemenethez tartozó kimenet

1. 0.003 0.005 0.002
2. 0.013 0.020 0.007
3. 0.028 0.046 0.016

letöltés szöveges állományként