Számjegyösszegzés

Egy n pozitív egész szám esetén jelölje f(n) az n szám 10-es számrendszerbeli alakjában található számjegyek összegét. Könnyű belátni, hogy az n, f(n), f(f(n)), f(f(f(n))), … számsorozat egy egyjegyű számmal végződik, amely végtelenszer ismétlődik. Jelöljük ezt a számjegyet g(n)-nel.

Legyen például n = 1234567892. Ekkor:

f(n) = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+2 = 47
f(f(n)) = 4+7 = 11
f(f(f(n))) = 1+1 = 2

Tehát g(1234567892) = 2.

A bemenet specifikációja

A bemenet minden sora egyetlen n pozitív egész számot tartalmaz, amely legfeljebb 2 000 000 000. A bemenetet az n = 0 eset zárja, amelyet nem kell feldolgozni.

A kimenet specifikációja

A bemeneten előforduló minden számra egyetlen sort kell a kimenetre írni, amely g(n) értékét tartalmazza.

Példa bemenet

1. 2
2. 11
3. 47
4. 1234567892
5. 0

letöltés szöveges állományként

A példa bemenethez tartozó kimenet

1. 2
2. 2
3. 2
4. 2

letöltés szöveges állományként