Sütiszelet

Azt a feladatot kaptad, hogy vágjál ki egy négyszög alakú szeletet egy nagyobb, téglalap alakú süteményből. A legkisebb kerületű szeletet kell megtalálnod, amely eleget tesz a következő megszorításoknak. Ha a süti 10000 × 10000 egység méretű, és az euklideszi sík első síknegyedében helyezkedik el, akkor a kérdéses szeletet az ABCD négyszög illusztrálja (lásd az ábrát).

Az A és B pontok rögzítettek és adottak lesznek. A és B továbbá egy negatív meredekségű egyenesen fekszenek. C-nek és D-nek pedig rendre a pozitív y-tengelyen, illetve a pozitív x-tengelyen kell lenniük, de a pontos pozíciójukat neked kell meghatároznod. Az A, B, C és D pontok különbözőek lesznek.

Számítsd ki a sütiszelet minimális kerületét!

A bemenet specifikációja

A bemenet első sorában n, a tesztesetek száma szerepel (1 ≤ n ≤ 100). A következő n sor mindegyike az ax ay bx by négyest, az A és B pont koordinátáit tartalmazza (0 < ax, ay, bx, by ≤ 10000.0).

A kimenet specifikációja

Minden tesztesetre a kerületet kell a kimenetre írni külön sorban, 3 tizedesjegy pontossággal.

Példa bemenet

1. 1
2. 3.0 1.0 1.0 2.0

letöltés szöveges állományként

A példa bemenethez tartozó kimenet

1. 7.236

letöltés szöveges állományként