Erdős-szám

Egy tudós Erdős-száma egy nemnegatív egész, amely azt mutatja, hogy az adott tudós publikálást tekintve milyen messze van Erdős Páltól, a 20. század egyik legnagyobb matematikusától. Erdős Pál Erdős-száma 0. Egy tudós Erdős-száma n, ha az általa írt cikkek társszerzői között a legkisebb Erdős-szám n-1. Vagyis Erdős Pál Erdős-száma 0, valakinek az Erdős-száma 1, ha írt Erdőssel közös cikket, valakinek az Erdős-száma 2, ha nem írt Erdőssel közös cikket, de írt egy 1 Erdős-számú szerzővel közösen, valakinek az Erdős-száma 3, ha nem írt közös cikket sem Erdőssel, sem 1 Erdős-számúval, de írt közös cikket valamely 2 Erdős-számúval... és így tovább. Az Erdős-szám elvileg lehet végtelen is (akinek nincsen sem Erdőssel, sem olyannal közös cikke, akinek véges Erdős-száma van), de ezzel nem kell foglalkoznia, csak azok érdekesek számunkra, akik véges Erdős-számmal bírnak.

A bemenet specifikációja

A bemeneten állományvégjelig tetszőleges számú teszteset érkezik. Minden teszteset felépítése a következő: a teszteset első sorában egyetlen egész szám (N) található, mely a publikációk számát jelöli, majd ezt pontosan N sor követi, melyben tetszőlegesen sok (maximálisan 64) egész szám található, mely egy-egy szerző egyedi azonosítója (Erdős Pál azonosítója 1). Így egy sor egy publikáció szerzőlistáját tartalmazza. Biztosan van olyan publikáció, amelynek szerzője Erdős Pál.

A kimenet specifikációja

A kimeneten minden tesztesethez tartozóan pontosan egy sor jelenik meg, amelyben egyetlen egész érték a bemeneten szereplő szerzők közül a legnagyobb Erdős-számú szerző(k) Erdős-száma jelenik meg.

Példa bemenet

1. 3
2. 10 20 30
3. 1 15
4. 15 20
5. 2
6. 1 2 3
7. 4 5
8. 2
9. 1 10 13
10. 13 10
11. 2
12. 1 10 13
13. 13 15

Példa kimenet

1. 3
2. 1
3. 1
4. 2