Aranyláz

Alice és Bob egy kalandtúrán vesznek részt. Az erdő mélyén felfedeznek egy rejtélyes mély barlangot, amelybe nagy izgalommal belépnek. Találnak egy régi ládikát, benne egy óriási aranyrúddal, a rúdon egy n számmal. Mindketten megpróbálják kivinni az aranyat a barlangból, de túl nehéz nekik.

Egyszer csak egy kis tündér jelenik meg a barlang sarkában, és így szól: „Nehéz ez az arany. 2ⁿ femtogramot nyom (1 femtogram = 10^–15 gram), és n akár a 62-t is elérheti.”

Bob így felel: „Micsoda szerencse! Alice hátizsákja legfeljebb a, az enyém legfeljebb b femtogramot bír el, ahol a + b = 2ⁿ.” Alice közbeszól: „De hogy vágjuk szét az aranyat?”

Mire a tündér: „Segíthetek egy olyan varázslattal, amellyel egy darab arany szétvágható két egyenlő súlyú darabra. De minden egyes varázslattal a barlang egy újabb napig zárva lesz.”

Alice megbeszéli Bobbal, hogy igénybe veszik a tündér segítségét, és elviszik az összes aranyat. Mennyi ideig lesznek bezárva, ha okosan járnak el?

A bemenet specifikációja

A bemenet egy t ≤ 1000 számmal, a tesztesetek számával kezdődik. Ezt t sor követi, amelyek mindegyike egy tesztesetet ír le. Egy sorban három szám, n, a és b szerepel, ahol a, b ≥ 1, a + b = 2ⁿ és 1 ≤ n ≤ 62.

A kimenet specifikációja

Minden tesztesetre egyetlen sort kell a kimenetre írni azzal a számmal, ahány napot Alice és Bob minimálisan bezárva tölt a barlangban.

Példa bemenet

1. 3
2. 2 2 2
3. 2 1 3
4. 10 1000 24

letöltés szöveges állományként

A példa bemenethez tartozó kimenet

1. 1
2. 2
3. 7

letöltés szöveges állományként