Bűvös négyzet

Írjon programot, amelynek első parancssori argumentuma egy szöveges állomány neve! A szöveges állományban egész számokat tartalmazó négyzetes mátrixok leírásai szerepelnek. Egy n × n-es mátrixot n + 1 sor ír le. Az első sorban egyetlen n egész szám (n > 0) szerepel. Az ezt követő n sor mindegyikében n darab egész szám található. Az egyes sorokban a számok egy szóköz karakterrel vannak elválasztva egymástól. A program döntse el, hogy a szöveges állományban található mátrixok bűvös négyzetek-e, azaz igaz-e rájuk az, hogy (1) minden sorukban, minden oszlopukban, valamint a fő- és mellékátlóiban is ugyanannyi a számok összege, illetve (2) a mátrixban 1-től n²-ig minden egész szám megtalálható! Ha egy mátrix bűvös négyzet, a program írjon a standard kimenetre egy „YES”, egyébként pedig egy „NO” szót tartalmazó sort!

Példa bemenet

1. 3
2. 1 1 1
3. 1 1 1
4. 1 1 1
5. 3
6. 1 2 3
7. 4 5 6
8. 7 8 9
9. 3
10. 2 7 6
11. 9 5 1
12. 4 3 8

letöltés szöveges állományként

A példa bemenethez tartozó kimenet

1. NO
2. NO
3. YES

letöltés szöveges állományként