A háromszög játék

A háromszög játékban van hat háromszögünk, amelyek minden élét megcímkéztük egy-egy számmal, ahogy a fenti példában látható. A háromszögeket úgy kell csúsztatni és forgatni, hogy egy hatszöget alkossanak, de egy hatszöget csak akkor tekintünk érvényesnek, ha bármely két háromszög közös oldalain ugyanaz a szám szerepel. A háromszögeket nem szabad felfordítani. Az alábbi ábrán a fenti hat háromszögből alkotott két érvényes hatszöget láthatunk:

Egy érvényes hatszög pontszámának a hat külső oldalán szereplő számok összegét nevezzük.

A feladatod, hogy meghatározd azt a legnagyobb pontszámot, amelyet hat megadott háromszögből alkotott hatszögek esetén kaphatunk.

A bemenet specifikációja

A bemenet egy vagy több tesztesetet tartalmaz. Minden teszteset hat sorból áll, amelyekben egyenként három egész szám szerepel 1 és 100 között, egy-egy szóközzel elválasztva. Az egyes sorok a háromszögek oldalaira írt számokat adják meg, az óramutató járásával megegyező irányban. Az egyes teszteseteket egy olyan sor választja el egymástól, amelyben egyetlen csillag karakter szerepel. Az utolsó tesztesetet egy dollárjelet tartalmazó sor követi.

A kimenet specifikációja

Minden tesztesetre egyetlen sort kell a kimenetre írni, amely a „none” szót tartalmazza, ha nem rakható ki érvényes hatszög, illetve a legnagyobb elérhető pontszámot, ha kirakható.

Példa bemenet

1. 1 4 20
2. 3 1 5
3. 50 2 3
4. 5 2 7
5. 7 5 20
6. 4 7 50
7. *
8. 10 1 20
9. 20 2 30
10. 30 3 40
11. 40 4 50
12. 50 5 60
13. 60 6 10
14. *
15. 10 1 20
16. 20 2 30
17. 30 3 40
18. 40 4 50
19. 50 5 60
20. 10 6 60
21. $

letöltés szöveges állományként

A példa bemenethez tartozó kimenet

1. 152
2. 21
3. none

letöltés szöveges állományként