B — Csalás a tombolán

William Sidney Mount: Tombola (Tombola a libáért)

Egy nagyon izgalmas tombolán veszel részt, amelyen nagyon izgalmas díjakat lehet nyerni. Hogy esélyed legyen megnyerni egy díjat, mindössze annyit kell tenned, hogy bedobj a ládába egy cédulát a neveddel. A p díj szerencsés nyerteseit úgy döntik el, hogy kihúznak p nevet a ládából. Amikor egy nevet tartalmazó cédulát kihúznak, azt már nem teszik vissza a ládába; mindenki legfeljebb egy díjat nyerhet.

Természetesen a tombola szabályainak megsértését jelenti, ha egynél többször dobod be a neved a ládába. Ez azonban csak akkor lesz csalás, ha ténylegesen észre is veszik, és mivel még a tombola szervezői sem akarnak időt vesztegetni a ládában lévő nevek ellenőrzésével, csak úgy kaphatnak el, ha egynél több díj esetében is a te nevedet húzzák ki. Ez azt jelenti, hogy a neved többszöri bedobásával történő csalás néha növelheti a nyerési esélyeidet.

Ismerjük a más emberek által a ládába dobott nevek számát, valamint a kisorsolt díjak számát. Mekkora a legnagyobb esélye annak, hogy nyerj egy díjat (azaz annak, hogy a nevedet pontosan egyszer húzzák ki), ha gondosan választod meg, hogy hányszor dobod be a neved a ládába?

A bemenet specifikációja

A bemenet egyetlen sorból áll, amely két egész számot tartalmaz: n-et és p-t (2 ≤ p ≤ n ≤ 10⁶), ahol n a ládában lévő nevek száma (a tiedet nem számítva), p pedig a kisorsolt nyeremények száma.