L — A feledékeny testvér

A bátyád amatőr matematikus sok tapasztalattal. A memóriája azonban szörnyű. Mostanában a véges testek lineáris algebrája iránt érdeklődik, de nem emlékszik pontosan, milyen véges testek léteznek. Számodra ez könnyű kérdés: egy q elemű véges test akkor és csak akkor létezik, ha q prímhatvány, azaz q = p^k alakú valamely p prímszám és k ≥ 1 egész szám esetén. Ebben az esetben ráadásul izomorfia erejéig pontosan egy ilyen test létezik.

A bátyáddal folytatott beszélgetés valahogy így alakult:

A bemenet specifikációja

A bemenet egyetlen q egész számból áll, amelyre 1 ≤ q ≤ 10⁹.

A kimenet specifikációja

A kimenetre a „yes” szót kell kiírni, ha létezik q elemű véges test, egyébként pedig a „no” szót.

1. példa bemenet

1. 1

letöltés szöveges állományként

Az 1. példa bemenethez tartozó kimenet

1. no

letöltés szöveges állományként

2. példa bemenet

1. 37

letöltés szöveges állományként

A 2. példa bemenethez tartozó kimenet

1. yes

letöltés szöveges állományként

3. példa bemenet

1. 65536

letöltés szöveges állományként

A 3. példa bemenethez tartozó kimenet

1. yes

letöltés szöveges állományként