L — Közös ismeret

Alice és Bob olyan játékot játszanak, amelyben pontokat gyűjtenek. Mindkettőjüknek van egy n számjegyű eredményjelzője, amely 10-es számrendszerben mutatja a számokat (vezető nullákkal). Az egyes számjegyek 0-tól 9-ig egy hétszakaszos kijelzőn jelennek meg az alábbi módon:

Furcsa módon a két játékos nem látja teljes egészében az eredményjelzőket. Alice csak az alsó felét látja a saját kijelzőjének és csak a felső felét Bobénak. Bob csak a felső felét látja a saját kijelzőjének és szintén csak a felső felét Alice-ének. A „fél” itt magában foglalja a számjegyek középvonalát is: ezeket mindig mindkét játékos látja. Ha például valaki látja egy nyolcas felső felét, akkor biztos lehet benne, hogy az a számjegy nem a nulla.

1. ábra: Egy lehetséges állás n = 4 esetén.

Egy pár n számjegyű eredményjelzőt teljesen ismertnek nevezünk, ha mindkét játékos megismeri mindkét pontszámot (azaz mind a 2n számjegyet), ha ránéznek a kijelzőkre a korlátozott láthatóságot figyelembe véve. A játékosok nem kommunikálhatnak egymással.

A bemenet specifikációja

A bemenet egyetlen sorból áll, benne egy n egész számmal (1 ≤ n ≤ 20), amely a számjegyek számát adja meg.

A kimenet specifikációja

A kimenetre azon pontszámpárok számát kell kiírni, amelyek megjelenhetnek két n számjegyű eredményjelzőn és teljesen ismertek mindkét játékos számára.