|
|||
G — Irány északnyugat!Az Irány északnyugat! egy olyan játék, amelyet általában a vidámpark főépületében játszanak, amikor az esetleges esős időjárás eltántorítja a látogatókat a külső látványosságok látogatásától. A játékot két játékos játssza, és teljes mértékben a szerencsére épül, a játékosoknak alig van befolyásuk a játék kimenetelére. A játékterv egy nagy térkép a falon, amelyen N különböző város látható. A játék kezdete előtt a játékmester mindkét játékosnak kioszt egy urnát, benne N egyforma golyócskával, amelyek mindegyikében a térképen látható egy-egy város nevével ellátott cetli lapul. Mindkét urna tartalmazza az összes város nevét. Amikor a játék elkezdődik, az egyik játékos véletlenszerűen kihúz egy golyócskát az urnájából, kinyitja, és megnézi, melyik város szerepel benne. Ezután a másik játékos is húz egy golyócskát véletlenszerűen a saját urnájából, kinyitja, és ő is megnézi a cetlin szereplő városnevet. Ha a két város ugyanaz, a játék döntetlennel zárul. Ha a városok különbözőek, akkor a játékmester bejelöli a két várost a térképen. Ha az egyik város pontosan északnyugatra fekszik a másiktól, akkor az elsőként húzó játékos nyeri a játékot. Ha az egyik város pontosan északkeletre fekszik a másiktól, akkor a másodikként húzó játékos nyeri a játékot. Minden más esetben a játék döntetlennel zárul. Két város akkor fekszik pontosan északnyugatra vagy északkeletre egymástól, ha a két várost összekötő egyenes és a vízszintes tengely pontosan 45 fokos szöget zár be egymással. Világosan látható, hogy a játék megnyerésének az esélye nagymértékben függ a városok elhelyezkedésétől a térképen. A városok koordinátáit előre ismerjük. A feladatod, hogy meghatározd annak a valószínűségét, hogy valaki megnyeri a játékot. A bemenet specifikációjaA bemenet számos tesztesetet tartalmaz. Minden teszteset egy olyan sorral kezdődik, amely egyetlen N egész számból, a térképen található városok számából áll (1 ≤ N ≤ 105). Ezt N sor követi, amelyek mindegyike két, egymástól egy szóközzel elválasztott egész számot tartalmaz, valamelyik város két koordinátáját. A koordináták hagyományos síkbeli, Descartes-féle koordináták. Egyik koordináta abszolút értéke sem haladja meg a 109-t. A kimenet specifikációjaMinden tesztesetre egyetlen sort kell a kimenetre írni, amely egy P valós számot tartalmaz: annak a valószínűségét, hogy valamelyik játékos megnyeri a játékot. P-t 10–6 megengedett legnagyobb hibával kell kiírni. Példa bemenet
A példa bemenethez tartozó kimenet
Eredeti feladat |
|||
| Debreceni Egyetem, Informatikai Kar, v. 2019.03.01. |