Sokosztós háromszögszámok

A háromszögszámok sorozatát a természetes számok összeadogatásával generálhatjuk. A hetedik háromszögszám például az 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. Az első 10 háromszögszám a következő:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55

Vizsgáljuk meg alaposabban az első hét háromszögszám osztóit:

1:	1
3:	1, 3
6:	1, 2, 3, 6
10:	1, 2, 5, 10
15:	1, 3, 5, 15
21:	1, 3, 7, 21
28:	1, 2, 4, 7, 14, 28

Láthatjuk, hogy a 28 az első olyan háromszögszám, amelynek ötnél több osztója van.

Elgondolkodtál már azon, hogy melyik az első olyan háromszögszám, amelynek 500-nál több osztója van?

A bemenet specifikációja

A bemenet több tesztesetet tartalmaz. Minden teszteset egyetlen sorból áll, amely egy nemnegatív egész számot tartalmaz.

A kimenet specifikációja

A kimenetre minden tesztesetre egyetlen sort kell kiírni, az első olyan háromszögszámot, amelynek a bemenetről olvasott számnál több osztója van.

Példa bemenet

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4
6. 5
7. 6
8. 7
9. 8
10. 9
11. 10
12. 100
13. 200
14. 300
15. 400

letöltés szöveges állományként

A példa bemenethez tartozó kimenet

1. 1
2. 3
3. 6
4. 6
5. 28
6. 28
7. 36
8. 36
9. 36
10. 120
11. 120
12. 73920
13. 2031120
14. 2162160
15. 17907120

letöltés szöveges állományként