Digits4All

Péternek van néhányfajta számjegye $d_{1},\ldots,d_{D}$, mindegyikből korlátlan áll rendelkezésre. Ezen számjegyek, összeadás, szorzás, egymás mellé írás segítségével akar mindenféle számokat előállítani. Például legyenek a számjegyei az 1, 2, 5 és az előállítandó szám 16, akkor érvényes előállítások:

16 =  5+5+5+1                       (összeadás)
16 =  4*4 = (2+2)*(2+1+1)           (összeadás,szorzás)
16 =  (1)(1+5)                      (összeadás, egymás mellé írás)

Ha pedig az előállítandó szám 101, akkor érvényes előállítások:

101 = (10)(1) = (2*5)(1)            (szorzás, egymás mellé írás)
101 = (10)(1) = (5+5)(1)            (összeadás, egymás mellé írás)

Péternek nincsen 0 számjegye és más 0-val kezdődő számot sem enged meg, így nem használható a 101=(1)(01) előállítás sem a példabeli számjegyekkel.

Egy $q>0$ szám előállításához tetszőleges kombinációban használhatja a műveleteket, de minimális számú számjegyet ($m_q$) akar felhasználni, felhasznált zárójelek és összeadás,szorzás jelek számával viszont nem törődik. Segítsünk neki ezt az $m_q$-t kiszámolni!

Bemenet specifikáció

Az input első sorában a rendelkezésre álló számjegyek $D$ száma áll. A második sorban a $d_i\ (i=1\ldots D)$ (páronként különböző) számjegyek szóközzel elválasztott listája van. A következő sorban egy $Q$ pozitív egész szám áll, majd $Q$ sor következik, mindegyikben egy $q_i\ \ (i=1\ldots Q$) számmal, melyek mindegyikére ki kell számolni a minimálisan felhasználandó számjegyek számát.

Kimenet specifikáció

Az output $Q$ sorból áll, mindegyikben az adott jegyek esetén és az adott szám ($q_i$) esetén a minimálisan felhasználandó $m_{q_i}$ számjegyek száma vagy $-1$ kerül ha az előállítás nem lehetséges.

Korlátok

$1\le D \le 9$
$1\le d_{i} \le 9$
$1\le Q \le 1000$
$1\le q_{i} \le 20000$

1. példa bemenet

1. 3
2. 1 2 5
3. 2
4. 16
5. 101

letöltés szöveges állományként

1. példa kimenet

1. 3
2. 3

letöltés szöveges állományként

2. példa bemenet

1. 1
2. 1
3. 3
4. 2
5. 12
6. 1111

letöltés szöveges állományként

2. példa kimenet

1. 2
2. 3
3. 4

letöltés szöveges állományként

3. példa bemenet

1. 3
2. 2 4 6
3. 5
4. 10
5. 20
6. 30
7. 40
8. 50

letöltés szöveges állományként

3. példa kimenet

1. 2
2. 3
3. 3
4. 3
5. 3

letöltés szöveges állományként

4. példa bemenet

1. 4
2. 2 5 7 8
3. 7
4. 9190
5. 3644
6. 1111
7. 4846
8. 4544
9. 404
10. 4333

letöltés szöveges állományként

4. példa kimenet

1. 6
2. 5
3. 5
4. 6
5. 4
6. 4
7. 6

letöltés szöveges állományként

5. példa bemenet

1. 2
2. 2 3
3. 1
4. 1

letöltés szöveges állományként

5. példa kimenet

1. -1

letöltés szöveges állományként