Fény

Péternek van egy nagy kertje, benne $N$ karácsonyfa. A karácsonyfák közül $K$-t kiválaszt, melyeket egy-egy $S$ erősségű égővel kivilágít. Egy $S$ erősségű égő $d$ távolságban $\frac{S}{d^2}\$ intenzitású fényt ad. A kert bármely pontján a kivilágított fák fényintenzitásai összeadódnak. Péter azt szeretné tudni, hogy mekkora az a legkisebb $S$ pozitív egész szám melyre az összes kivilágítatlan fánál a fényintenzitás legalább 1 lesz. Segítsünk neki ezt kiszámolni!

Bemenet specifikáció

Az első sorban $N$ és $K$. A következő $N$ sorban vannak a fák $x_i$ és $y_i$ koordinátái ($i=1...N$). Végül az utolsó sorban $K$ szám található: a kivilágított fák sorszámai. Minden szám egész szám, az egy sorban levő számok üreshellyel vannak elválasztva.

Kimenet specifikáció

Egyetlen sor a kiszámolandó $S$ mennyiséggel.

Korlátok

$1\le N \le 1\_000$
$1\le K \le 1\_000$
$-10\_000\le x_i,y_i \le 10\_000$
Minden input adat egész szám és az $x_{i},y_{i}$ pontok különbözőek és $K$ mindig kisebb mint $N$.

1. példa bemenet

1. 3 2
2. -1 0
3. 0 0
4. 1 0
5. 1 3

1. példa kimenet

1. 1

2. példa bemenet

1. 5 2
2. 0 0
3. 10 0
4. 0 10
5. 10 10
6. 5 5
7. 1 4

2. példa kimenet

1. 50

3. példa bemenet

1. 4 2
2. -1000 0
3. 0 1000
4. 0 -1000
5. 1000 0
6. 1 4

3. példa kimenet

1. 1000000