Légy

Vásár van a fővárosban. Három szekér ( $C_{1},C_{2},C_{3}$ ) egyszerre elindul a vásárba ( $M$ ). A szekerek egyenes úton haladnak a vásár felé, rendre $v_{1}, v_{2}, v_{3}\ \ \frac{\text{km}}{\text{h}}$ sebességgel. Az indulás pillanatában egy $L$ légy $v_{L}$ sebességgel, egyenes vonal mentén repülve elkezdi a szekereket meglátogatni: $C_{1},C_{2},C_{3},C_{1},C_{2},C_{3},C_{1},\ldots$ mintának megfelelően, egészen addig amíg minden szekér $d$ -től nagyobb távolságra van a vásártól. Feltételezhetjük, hogy amikor a légy elér egy szekeret, akkor késlekedés nélkül elindul a sorban következő szekér felé. Péter feladata kiszámolni hogy mennyit utat repül összesen a légy - sajnos elég gyenge fizikából, így fogalma sincsen hogy kezdjen bele - segítsünk neki.

A szekereket, a vásárt és a legyet a sík pontjainak tekintjük, a koordináták mértékegysége kilométer.

Bemenet specifikáció

Az első három sor mindegyikében 3 szám van: $C_{i,x},C_{i,y},v_{i}\ \ \ i=1,2,3.$ A következőben a vásár $M_{x}, M_{y}$ koordinátái és a $d$ távolság. Az ötödikben a légy kezdőhelye és sebessége, $L_{x},L_{y}$ és $v_{L}$ van. A számok a sorokon belül üreshellyel vannak elválasztva. Minden adat egész szám.

Kimenet specifikáció

A légy által megtett távolság, 2 jegyre kerekítve.

Korlátok

$-1\_000\le C_{i,x},C_{i,y} \le 1\_000$
$-1\_000\le M_{x},M_{y} \le 1\_000$
$1\le d \le 10$
$-1\_000\le L_{x},L_{y} \le 1\_000$
$1\le v_{i} \le 100$
$1\le v_{L} \le 100\_000$