Rendszer

Péter kommunikációs hálózatot épít. Na jó, csak vonalat. Van két bázisállomása, ezekben még van anyag sosem romlanak el. Ezeket fogja összekötni $N$ darab átjátszó állomás, ezek egyástól 100 méter távolságra egyenes mentén helyezkednek el. Az átjátszó állomásoknak ismerjük a megbízhatóságát, azaz tudjuk hogy mennyi a valószínűsége, hogy 1 éven belül meghibásodnak. Az állomások egymástól függetlenül hibásodnak meg. A működő állomások (a bázisállomások is) bizonyos határon belül át tudják hidalni a szomszédos hibás állomásokat, Péter állomásaira (a bázisállomásokra is) ez a határ 300 méter. Ez azt jelenti, hogy ha van egy jel amit továbbítani kell és a továbbítás irányában 300 méteren belül van működő állomás akkor továbbítani tudja a jelet. Egy ilyen kommunkációs vonalat akkor mondunk működőnek, ha a bázisállomások között lehetséges a jelek továbbítása.

Példa.
Két szélen vannak a bázisállomások, a 0 jelöli meghibásodott, az 1 a működő állomásokat.
ez egy működő vonal:
B 0 0 1 1 0 1 0 0 B
hiszen a legnagyobb távolság 300 méter amit át kell hidalni.
ez egy nem működő:
B 0 0 0 1 1 1 1 1 B
mert a baloldali bázisállomástól 400 méterre van a legközelebbi működő állomás.

Péter tervezett néhány ilyen vonalat, melyek egyforma hosszúak, a különbség köztük az állomások megbízhatóságaban van. Ezeket a terveket szeretné rangsorolni megbízhatóság szerint.

Példa.
legyenek a meghibásodás esélyei a bázisállomásokra rendre:
0.1 0.1 0.3 0.2
Ekkor a következő esetekben működésképtelen a rendszer:
B 0 0 0 0 B
B 1 0 0 0 B
B 0 0 0 1 B
Ezek valószínűségei rendre:
0.1 * 0.1 * 0.3 * 0.2
0.9 * 0.1 * 0.3 * 0.2
0.1 * 0.1 * 0.3 * 0.8
Annak a valsége hogy a rendszer 1 éven belül elromlik ezen számok összege. Ezzel nagyjából láthatjuk is hogy milyen
mintákat kell keresnünk.

Péter téged kér meg hogy számold ki a tervezett rendszereire a kérdéses számokat. Igazából ki sem kell számolnod a mennyiségeket, csak 2 adott terv esetén eldönteni hogy melyik a jobb - azaz melyiknél kisebb a működésképtelenség esélye.

Bemenet specifikáció

Az első sorban áll $N$ az állomások száma (a bázisállomásokat nem számítva). A következő 2 sor mindegyikében $N$ db valós szám áll üreshellyel elválasztva - az egyes és a kettes terv állomásainak egyedi megbízhatóságai. Ezen számok mindegyike a $0.01,0.05,0.1,0.15,0.2,0.3$ számok közül kerül ki.

Kimenet specifikáció

Ha az egyes terv a jobb írjunk ki egy $1$ -est. Ha a kettes jobb egy $2$ -est. Ha egyformák akkor $0$ -t. Két számot akkor tekintsünk egyformának ha a különbségük abszolút értéke kisebb mint $10^{-12}$ .